Korelační koeficient (r) je statistická charakteristika udávající těsnost vztahu mezi dvěma poměnnými při korelační analýze. Korelační analýza je statistická metoda, pomocí které se studuje vztah mezi dvěma proměnnými.

 

V zásadě se používá parametrický přístup (vyžadující předpoklad normálního rozložení naměřených dat nezávisle i závisle proměnných) a neparametrický přístup, který normalitu rozložení nepředpokládá a vychází z pořadí naměřených hodnot. První postup představuje výpočet koeficientu korelace podle Pearsona, druhý podle Spearmana.

 

Korelační koeficient se označuje jako r a udává těsnost vztahu. Nabývá hodnoty mezi –1 a +1, znaménko určuje směr závislosti. Při hodnotě r = 0 vztah mezi proměnnými není, při hodnotě r = +1 se jedná o přímkový vztah přímé úměry, při hodnotě r = -1 se stoupající hodnotou x klesá hodnota y. Vždy je vhodné naměřená data graficky znázornit. Tímto způsobem se odstraní problém vycházející z nehomogenity dat.

 

Korelační koeficient je nutné používat s opatrností a s přihlédnutím k faktu, že korelace může být zdánlivá a způsobená

• formálními vztahy mezi veličinami (např. látkový tok urey a kreatininu v moči je formálně svázán diurézou za čas),
• nehomogenitou sledovaného souboru (vysoká korelace v případě měření jen mladých jedinců a jen starých jedinců v případě, kdy jsou měřené veličiny na věku závislé)
• působením třetí veličiny (korelace mezi délkou pravé a levé paže je ovlivněna tělesnou výškou).

 

Druhé memento se týká statistické významnosti vztahu: to, že korelační koeficient je hodnocen jako statisticky významný na zvolené hladině pravděpodobnosti, neznamená, že by bylo možné z jedné veličiny přesně predikovat hodnotu druhé veličiny. Pro tyto postupy jsou vyhrazeny jiné statistické nástroje.

 

Mnohonásobný korelační koeficient

Mnohonásobný korelační koeficient se používá pro situace, kdy studujeme závislost mezi proměnnou y a vektorem nezávisle proměnných x₁ až x_n.

 

Korelační matice

Korelační matice (matice korelačních koeficientů) uvádí v tabelové formě hodnoty korelačních koeficientů všech možných dvojic proměnných x₁ až x_n. Protože korelační koeficient mezi x₁ a x₂ je stejný jako korelační koeficient mezi x₂ a x₁, znázorňuje se pouze polovina tabulky diagonálně oddělená hodnotou korelačního koeficientu 1,0 (pro korelace mezi dvojicí x₁ a x₁ resp. mezi x_n a x_n). Automatickým výpočtem matice korelačních koeficientů se najdou i statisticky významné vztahy, které jsou náhodné. Prozkoumávat proto naměřená data tímto způsobem bez formulování hypotézy o možném kauzálním vztahu je nevhodné a řada statistických programů tuto možnost nenabízí.

 

Další informace

Koeficient korelační Pearsonův 

Koeficient korelační Spearmanův

 

Antonín Jabor, recenzoval Zdenek Kubíček