Nejistota měření

1. Terminologie

Nejistota měření (measurement uncertainty) je parametr, který charakterizuje rozptýlení hodnot měřené veličiny, jenž může být k ní odůvodněně přiřazený.

Nejistota je kvantitativním popisem znalosti měření a měřené veličiny spíš, než statistickým ukazatelem (nízká nejistota může být způsobena neznalostí všech jejích složek nebo také neznalostí těch, kteří ji počítají, vysoká nejistota může být naopak dána nedostatečnou znalostí měřené veličiny - například strukturou měřeného analytu).

Nejistota je odhadována z dostupných informací. Proto jsou také znalosti metody - informace o ní tak důležité. Nejistota má zahrnovat všechny možné chyby (náhodné chyby, systematické chyby, nejistoty pocházející z aplikovaných referencí). Výsledek měření veličiny je (nejlepší) odhad její hodnoty a nejistota je jeho součástí.

2. Metody vyhodnocování složek nejistoty

Typ vyhodnocování A je založen na statistickém zpracování dat, získaných měřením-laboratorním experimentem. V praxi se používá opakovatelnosti, mezilehlé preciznosti (intermediate precision) a hodnoty vychýlení (bias).

Typ vyhodnocování B je založen na přístupech bez použití měření, experimentálních dat a statistiky. Jde o využití dat z dokumentace, literatury, návodů výrobců, certifikátů, dat referenčních a kalibračních laboratoří.

Standardní, kombinovaná a rozšířená nejistota

Kombinovaná standardní nejistota se vypočte ze všech rozpoznaných a zohledněných standardních nejistot podle pravidla o šíření nejistot:

Rozšířená kombinovaná nejistota se vypočte vynásobením kombinované standardní nejistoty faktorem rozšíření k:

U_c = k . u_c

Ve většině případů se používá faktor rozšíření k = 2, přibližně korespondující s 95% úrovní spolehlivosti.

Cílová nejistota měření – Target measurement uncertainty (TMU) je stanovena jako cíl, který má kvantifikovat požadavky na zkoušku, aby její výsledek dosáhl souladu se zamýšleným účelem použití. Kontrolní limity mezilaboratorních porovnávání by měly být formulovány právě jako TMU na podkladě požadovaných hodnot přesnosti a vychýlení.

3. Nejistota měření a norma řízení kvality ve zdravotnické laboratoři ISO 15189

Každý výsledek měření by měl být:

· metrologicky návazný na referenci o vyšším metrologickém řádu

· doprovázený odhadem své vlastní nejistoty měření.

Laboratoře mají uloženo vyhodnotit své nejistoty všude tam, kde je to vhodné a možné. Problémy konkretizace vhodnosti a možnosti by měly být řešeny formou konsensu expertů (odborné společnosti, spolupráce s metrologickými institucemi aj.). Způsob odhadu nejistot výsledků měření není v normě specifikován. Měl by být doporučen expertně formou doporučení. Postup, který si laboratoř pro odhad nejistot u měřicích postupů zvolí, nemusí být totožný, protože pro jednotlivé měřené veličiny nebývají výchozí data k odhadu k dispozici ve stejném rozsahu. Nicméně tento zvolený způsob musí být dostatečně popsán a dokumentován. Pokud není možné provést spolehlivý kvantitativní odhad nejistoty, musí laboratoř doložit v takových případech aspoň kvalitativní koncepci své činnosti. Případy, kdy není situace zralá ke kvantitativnímu odhadu nejistot nastávají zejména tam, kde nejsou podmínky pro zajištění návaznosti měření (nedostatek nebo nepřístupnost reference, mezery v definici měřené veličiny a v oblasti kvalitativních měření).

4. Nejistoty reference

CRM (v USA SRM^®) v oblasti laboratorní medicíny mají mít nejistoty svých hodnot uvedeny jako pravidelnou a povinnou součást certifikátu. Pracovní kalibrátory rutinních měření musí mít uvedeny odhady nejistoty svých hodnot k disposici uživatelům rovněž. To plyne z koncepce Směrnice 98/79 ES a jejího přepisu do českého zákona NV 453 2004 Sb a z požadavků návaznosti hodnot kalibrátorů IVD produktů, jak jsou uvedeny v normách ISO 17511 a ISO 18153. Nejistoty reference musí být vždy adekvátním způsobem započteny do celkové rozšířené kombinované nejistoty měření. Započítávají se jako součást vyhodnocování typu B.

5. Vyhodnocování odhadů nejistot rutinních měření

Dále uvedené postupy jsou aplikacemi převzatými z materiálů GUM (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement 1995) a materiálu Eurachem - CITAC 2000, přeloženého do češtiny jako text Kvalimetrie11 (viz základní literatura).

Základní složky celkové nejistoty měření:

 Precisnost vyjádřená jako směrodatná odchylka,

 Vychýlení. Možno vyjádřit alternativně i jako hodnotu výtěžnosti R.

 Nejistota určení hodnoty vychýlení nebo výtěžnosti

 Nejistota reference. Jde o nejistotu hodnot pracovních kalibrátorů a /nebo CRM tak, jak je uvedená v certifikátech

Precisnost

K vyhodnocení nejistoty se používá hodnoty mezilehlé precisnosti (intermediate precision ,číselně vyjádřené jako hodnota směrodatné odchylky nebo CV % (Doporučení EURACHEM-CITAC 2000, respektive jeho český překlad Kvalimetrie 11, odstavec 6.7)

Časová perioda sledování výsledků měření je udávána různými autory velmi různě:

· Vnitřní kontrola kvality trvající aspoň po dobu používání tří šarží reagencií a dobu, při které proběhnou všechny druhy standardní údržby (Roche Diagnostics. Realizing the Traceability Concept. (Newsletter, February 2003) Roche),

· Dlouhodobá přesnost (long-term precision) s nespecifikovanou periodou. (J. Kristiansen. The Guide to Expression of Uncertainty in Measurement.Approach for Estimating Uncertainty. Clin Chem 2003, 49, 1822-1829)

· Validační studie s intervalem l měření 16 měsíců (M. Patriarca, M. Castelli, F. Corretti, A. Menditto. Estimate of Uncertainty of Measurement from a single-laboratory Validation Study: Application to the Determintion of Lead in Blood. Clin Chem 2004, 50,1396-1405)

· Přesnost je brána z dat vnitřního řízení kvality a časový interval je půl roku (G. H. White, I. Farrance. Uncertainty of Measurement in Quantitative Medical Testing. Clin Biochem Rev.25, Suppl, 2004)

Data jsou vesměs získávaná z validačních studií a z výsledků vnitřního řízení kvality (IQC).

Vychýlení

Podle doporučení Eurachem/CITAC 2000 je možné vychýlení zjistit

· měřením certifikovaného referenčního materiálu

· z výsledků mezilaboratorních porovnávání

· srovnáním s referenční metodou.

Srovnání s referenční metodou je pro rutinní laboratoř velmi obtížné. Měření CRM může být nahrazeno měřením referenčních materiálů, verifikovaných použitím v programu EHK. Verifikované referenční materiály z EHK lze k odhadu nejistot oprávněně využít i podle požadavků norem ISO (Guide 33, 34, 35). Nicméně téměř vždy jde o připravené/artificiální materiály, u nichž nelze vyloučit matricové vlivy.

Je rozumné řídit se těmito zásadami:

1. Použijeme-li kapalné, zmrazené, čerstvé, nativní směsi biologických materiálů s certifikovanými hodnotami, pak použijeme k výpočtům samozřejmě tyto certifikované hodnoty a jejich nejistoty z certifikátů.

2. Použijeme-li artificiální lyofilizované materiály, je zjevně rozumné dát přednost použití středních hodnot (průměrů) účastníků, pokud není komutabilita těchto ověřena. Pokud ověřena je, platí zásada uvedená v prvním bodě. Při výběru materiálů je pak k odhadu nejistot vhodné preferovat ty, u nichž není rozdíl mezi průměrem a certifikovanou hodnotou signifikantní (viz kapitola referenční materiály - hodnocení postupů).

3. Použijeme-li artificiální lyofilizované materiály v případě analytů a parametrů, jejichž výsledky měření jsou závislé na použitém měřicím postupu/systému, míníme referenční hodnotou průměr účastníků, tento postup/systém používajících(po vyloučení odlehlých hodnot).

Započtení vychýlení do kombinované nejistoty se řídí tím, zda je jeho hodnota signifikantní nebo insignifikantní. V případě insignifikance se započte pouze jeho nejistota. Pro případ signifikance ukážeme přehled způsobů řešení v literatuře (není zcela jednotný).

Kombinace přesnosti, vychýlení a jeho nejistoty – alternativy a volba:

(kompilace z odborné literatury)

· Roche Diagnostics. Realizing the Traceability Concept. Newsletter, February 2003. Navrhují vyhodnotit celkovou nejistotu pouze kombinací mezilehlé přesnosti a nejistoty hodnoty kalibrátoru. Tento návrh se zcela vyhýbá vychýlení a jeho stanovení a implicitně předpokládá jeho insignifikanci, čili dobrou realizaci návaznosti. Jde o nejelegantnější přístup, oprávněný v případě velmi dobré úrovně pravdivosti. Ke dni tvorby tohoto textu je příliš mnoho dat, která vyvracejí domněnku, že potřebná úroveň pravdivosti je skutečností.

· J. Kristiansen. The Guide to Expression of Uncertainty in Measurement.Approach for Estimation of Uncertainty. Clin Chem,2003 , 49, 1822- 1829. Zde je k výpočtu celkové nejistoty doporučena kombinace přesnosti a nejistoty hodnoty vychýlení u_b. Nejistota vychýlení byla stanovena z nejistoty hodnoty kalibrátoru, počtu měření (n=10) a opakovatelnosti měření kalibrátoru, kde nejistota hodnoty kalibrátoru je poskytnuta výrobcem (viz také Kapitola Reference-hodnocení vychýlení).

· M. Patriarca, M. Castelli, A. Menditto. Estimate of Uncertainty of measurement from a Single-Laboratory Validation Study. Clin Chem 2004, 50,1396 – 1405. Tito autoři stanovují vychýlení hodnotou výtěžnosti měřením několika referenčních materiálů (jednoho CRM a dvou IRM). Počítají celkovou nejistotu kombinováním přesnosti (mezilehlé) a nejistoty výtěžnosti. Hodnota výtěžnosti byla insignifikantní a nebyla proto do výpočtu zahrnuta.

D. Stoeckl, L. Thienpont. Calculation of Measurement Uncertainty in Clinical Chemistry. Clin Chem 2005, 51, 276. Podle GUM lze v případě signifikantního vychýlení tento zahrnout do celkové nejistoty přičtením ke kombinované rozšířené nejistotě U (odstavce GUM F 2.4.5 a F 2.5.8).

· M. Gluschke, J. Wellmitz, P. Lepom. A case study in the practical estimation of measurement uncertainty. Accred Qual Assur On-line published Dezember 2004. Celková nejistota je kombinací přesnosti a , nejistoty výtěžnosti získané analýzou CRM. Pokud hodnota R je signifikantně různá od jedné, (R > 1 nebo R < 1), pak se do kombinace bere i druhá mocnina hodnoty vychýlení.

W. Hasselbarth. Accounting for bias in measurement uncertainty estimation. Accred Qual Assur On-line published April 2004. I zde se počítá celková nejistota z přesnosti, nejistoty vychýlení a případně i se započtením vychýlení pokud je signifikantní

6. Závěry

· mezilehlá přesnost (validace a ještě praktičtěji vnitřní kontrola kvality)

· vychýlení a jeho nejistota, vypočtené z opakovatelnosti, nejistoty referenční hodnoty a počtu měření

· vychýlení je nutné započíst pouze za předpokladu, že je signifikantní

· nejistotu hodnoty referenčního materiálu lze získat z certifikátu

Vzorce pro stanovení celkové nejistoty

nebo

kde hodnoty B a R se obvykle nezapočítávají, jsou-li insignifikantní. Index r značí procentuální hodnotu.

7. Postupy s výpočtem systematických efektů z výsledků EHK

Nejpraktičtěji je demonstrován tento postup v práci T. Kouri a spol. (viz výše). Dokument Eurachem/CITAC zmiňuje tento přístup v odstavci 7.6. Celková nejistota se určuje výpočtem z těchto složek:

přesnost (intermediate) měření s_IP, získaná z dat vnitřní kontroly kvality
průměrná diference výsledků laboratoře od cílových hodnot EHK (typu ALTM nebo ConV) – d
směrodatná odchylka diferencí laboratoře od cílových hodnot - s_d
Výpočet celkové rozšířené nejistoty:

Index r značí vyjádření v procentech.

Další informace

Literatura I.

Metrologie chemických měření

Bedřich Friedecký, Josef Kratochvíla, Zdeněk Kubíček

recenze Zbyněk Plzák

Metrologie: Nejistota měření