Logistická regresní analýza je matematická metoda, pomocí níž se stanovuje vazba mezi závisle proměnnou (y) a množinou nezávisle proměnných (x1 až xn), přičemž se zohledňuje okolnost, že závisle proměnná nabývá pouze dvou hodnot. Podobně jako u běžné mnohonásobné lineární regrese mohou mít binární charakter navíc i nezávisle proměnné. Při odhadu parametrů logistického regresního modelu optimalizujeme úspěšnost klasifikace provedenou na základě skupiny nezávisle proměnných, které jsou do modelu zařazeny. V krokové variantě metody se v každém kroku doplní do skupiny již vybraných nezávisle proměnných nová proměnná x podle toho, jak silně přispívá k vylepšení prediktivní klasifikace. Proces postupného výběru se zastaví, pokud žádná z nově zařazovaných proměnných nezlepší klasifikaci statisticky významně.
Příklad
Hodnotil se vliv reaktantů akutní fáze a dalších ukazatelů na prognózu nemocných v intenzívní péči. Závisle proměnná nabývala stavu 0 (pacient zemřel) a 1 (pacient přežil). Výsledkem logistické regresní analýzy byla lineární rovnice ve tvaru
y = 10,877 + 0,014*trombocyty + 0,009*leukocyty - 1,989*INR + 0,0001*CRP - 0,255*teplota
Úspěšnost klasifikace pro uvedenou pětici nezávisle proměnných byla 81,7 %. Z detailní analýzy bylo dále zřejmé, že maximální význam pro predikci přežití mají proměnné trombocyty a INR (úspěšnost klasifikace 80,5 %).
Pro každého nemocného vyšetřovaného souboru byla dále vypočtena příslušná hodnota y a provedena ROC analýza pro tento sumární ukazatel.
Obrázek ukazuje rozdíl klasifikační efektivity pro ukazatel přežití při použití jediného ukazatele (PCT) v porovnání s klasickou sestavou pěti proměnných (CRP, trombocyty, leukocyty, INR a teplota). Rozdíl mezi plochami pod křivkou (AUC) je významný (p = 0,006).
Multinominální logistická regresní analýza je variantou logistické regresní analýzy, kdy závisle proměnná nabývá více než 2 stavy.
Další informace
Statistické postupy v lab. medicíně
Antonín Jabor