1. věta termodynamická (historie)

Historie první věty termodynamiky

 

První kvantitativní experimenty s přeměnou práce v teplo prováděl Benjamin Thompson, rodák z Woburnu v Massachusetts, pozdější hrabě Rumford Svaté říše římské. Když ho totiž vévoda bavorský pověřil dohledem na vrtání dělových hlavní v mnichovském arzenálu, velice ho zaujala skutečnost, že se při této činnosti vyvíjí teplo. Vyslovil názor (1798), že toto teplo má zřejmě původ ve vynaložené mechanické energii, a dokázal odhadnout, jak velké teplo by se tímto způsobem vyvinulo, kdyby byla vynaložena práce, kterou vykoná kůň za jednu hodinu; odhadl tak tzv. tepelný ekvivalent mechanické práce (jeho hodnota - vyjádřena v později užívaných jednotkách tepla a práce - činila 0,183 cal.J^-1).

Thompsonovi současníci podrobili tyto experimenty ostré kritice a tvrdili, že teplo se vyvíjí proto, že kov má v podobě jem­ných pilin menší specifickou tepelnou kapacitu než v kompaktním kuse. Rumford odpověděl novým pokusem, použil tupého vrtáku a ukázal, že se vyvinulo stejně velké teplo, přestože se nevytvořily téměř žádné piliny. Tehdy zastánci kalorické hypotézy přišli s tvrzením, že teplo má původ v působení vzduchu na nově vytvářený povrch kovu. Rumfordovu teorii ovšem značně podpořil roku 1799 Humphry Davy. Na základě pokusu, při němž se působením hodinového strojku o sebe třely dva kusy ledu ve vakuu, totiž ukázal, že i za nepřítomnosti vzduchu led rychle taje, což znamená, že potřebné skupenské teplo bylo získáno z dodané mechanické práce. Přes to všechno však tehdejší doba ještě nebyla natolik vědecky vyspělá, aby mohla mechanickou teorii tepla přijmout. Situace se začala měnit až tehdy, když Dalton a ostatní svými pracemi položili základy atomové teorie látek, a tím začali postupně vytvářet předpoklady pro chápání tepla na základě pohybu molekul.

 

Nejpozději kolem roku 1840 byl již obecně přijat zákon zachování energie  pro mechanické soustavy, vzájemná přeměna práce v teplo se považovala za prokázanou a všeobecně se uznávalo, že teplo je prostě forma pohybu nejmenších částeček, z nichž se látka skládá. Takové zevšeobecnění zákona zachování energie, které by zahrnovalo také tepelné změny, ještě jasně zformulováno nebylo.

 

V těchto souvislostech si nyní všimněme práce, kterou na tomto poli vykonal Julius Robert Mayer, jedna z nejpodivuhodnějších osobností v dějinách přírodních věd.

 

Narodil se roku 1814 jako syn lékárníka v Heilbronnu. Nebyl sice nijak vynikající student, avšak přesto se v roce 1832 dal zapsat ke studiu lékařství na univerzitě v Tübingenu a jako žák Gmelinův tam získal dobré základní vědomosti z chemie. V roce 1838 dosáhl doktorátu na základě krátké disertace pojednávající o vlivu santoninu na škrkavky u dětí. Protože si přál poznat svět, přijal místo lodního lékaře na trojstěžníku Java a na jeho palubě vyplul v únoru 1840 z Rotterdamu. Podle vlastního Mayerova doznání se tok jeho myšlenek začal prudce odvíjet od okamžiku, kdy v surabajském přístavu musel několika námořníkům pustit žilou. Krev tekoucí ze žíly byla totiž tak jasně červená, že si v prvním okamžiku myslel, že omylem otevřel tepnu. Od místních lékařů se však dozvěděl, že tato světlá barva žilní krve je v tropech zcela typická, neboť na zachování potřebné teploty těla se tam spotřebuje daleko méně kyslíku než v krajích chladnějších. Kolem této základní myšlenky začal Mayer rozvíjet své další úvahy. Protože živočišné teplo vzniká oxidací živin, na­bízela se otázka, co vlastně nastává, když se tělo nejen zahřívá na potřebnou teplotu, ale navíc ještě koná práci. Ukazovalo se, že z téhož množství potravy bylo možno získat někdy více a jindy méně tepla. Připustíme-li ovšem, že z dané potravy lze získat zcela určitý, vždy stejný celkový výtěžek energie, nezbývá než uzavřít, že práce a teplo jsou veličiny téhož druhu, z nichž jedna může přecházet v druhou. V důsledku spálení téhož množství potravy může sice tělo živočicha produkovat teplo a práci v nejrůznějším vzájemném poměru, součet obou musí však vždy zůstat konstantní. Své dny na lodi trávil nyní Mayer v horečné práci na své teorii. Změnil se v člověka posedlého jedinou velkou myšlenkou, jíž neváhal zasvětit svůj život.

 

Ve skutečnosti ovšem Mayerovi nebylo vůbec jasné, jak tomu je s rozdíly mezi pojmy síla, hybnost, práce a energie, a proto také první sdělení, které o svých poznatcích sepsal, nebylo vědeckým redaktorem časopisu, jemuž je pak zaslal, vůbec uveřejněno. Poggendorf prostě celou věc odložil a ani neodpovídal na Mayerovy dopisy. Do začátku roku 1842 však Mayer již propracoval své myšlenky do té míry, že mohl položit rovnítko mezi teplo na jedné straně a kinetic­kou a potenciální energii na straně druhé. V březnu 1842 již Liebig přijímá jeho sdělení k uve­řejnění v časopise „Annalen der Chemie und Pharmazie“. V tomto sdělení Mayer mimo jiné napsal:

„Z aplikace přijatých teorémů na tepelný stav a objemové relace plynů vyplývá ..., že pád závaží z výšky asi 365 m odpovídá zahřátí hmotnostně stejného množství vody z 0 na 1°C"

 

Toto konstatování představovalo základní údaj, na jehož základě bylo možno práci W (vyjadřovanou v mechanických jednotkách energie) přepočítat na teplo Q (vyjadřované v jednotkách tepelných). Přepočítávací faktor J ve vztahu

 

W = J.Q  

 

se nazýval mechanický ekvivalent tepla.

 

V době, kdy se ještě pro teplo užívalo jako jednotek kalorií, udával faktor J, kolik joulů připadá na jednu kalorii.

 

Vyzvednout závaží o hmotnosti 1 g do výšky 365 m vy­žaduje práci:

 

W = 0,001 kg. 9,81 m.s^-2 .365 m = 3.58 J

 

Na zvýšení teploty 1 g vody z 0 na 1°C je třeba teplo:

 

Q = 1,0087 cal

 

Mayerovým údajům tedy odpovídal přepočítávací faktor:

 

J = 3,58 J/1,0087 cal = 3,55 J cal^-1

 

Poslední přijatá hodnota, s níž se ještě donedávna pracovalo v termochemii, byla J = 4,1840 J cal^-1.

 

Mayerovi se tak podařilo formulovat princip zachování energie neboli první větu termodynamiky v obecné formě a ukázat jeho použití na příkladu jedi­ného, dosti přibližného numerického výpočtu. Přesné zjištění hodnoty J a důkaz, že je to konstanta nezávislá na metodě měření, přinesly teprve Joulovy práce.

 

Jaroslava Vávrová

.