1. věta termodynamická (formulace)

Formulace první věty termodynamiky

 

Mayerovy filozofické argumenty a Joulovy práce experimentální práce vedly k definitivnímu přijetí principu zachování energie. Hermann von Helmholtz dal tomuto principu důkladnější matematický základ ve své práci „über die Erhaltung der Kraft“ (O zachování síly - 1847), v níž také zachování energie jasně prohlásil za obecně platný princip a za jeden ze základních zákonů, který lze aplikovat na všechny přírodní jevy.

 

Tohoto principu můžeme využít k definování funkce U zvané vnitřní energie.

 

Představme si libovolnou uzavřenou soustavu, tj. soustavu, jejíž stěny jsou takové povahy, že zabraňují pronikání látek z okolí dovnitř soustavy i ze soustavy do okolí. Předpokládejme, že v takové soustavě probíhá děj, jehož výsledkem je přechod soustavy z výchozího stavu A do nového stavu B. Jestliže jedinou formou interakce soustavy s okolím je to, že soustava přijímá z okolí teplo Q a práci W, dojde při uvedeném ději ke změně vnitřní energie U, platí:

 

DU = U_B – U_A = Q + W             (1)

 

Tento rozdíl vnitřní energie DU závisí podle první věty termodynamiky pouze na tom, z jakého výchozího do jakého konečného stavu soustava přešla, ale je zcela nezávislý na tom, po jaké cestě byl tento přechod uskutečněn.

 

Teplo Q i práce W mohou nabývat mnoha různých hodnot podle toho, jakým způsobem se soustava dostane ze stavu A do stavu B, součet obou hodnot: Q + W =DU je vždy stejný a na způsobu přechodu nezávislý. Kdyby tomu tak nebylo, bylo by možno převedením uzavřené soustavy ze stavu A do stavu B po jedné cestě a jejím navrácením ze stavu B zpět do stavu A po jiné cestě dosáhnout čistého přírůstku její energie, což by bylo v rozporu s principem zachování energie, tj. v rozporu s první větou termodynamiky.

 

Můžeme tedy říci, že výše uvedená rovnice (1) je matematickým vyjádřením první věty termodynamiky. Pro diferenciální změnu přechází tato rovnice na tvar:

 

dU = dQ + dW             (2)

 

Jelikož rovnicí (1) je definován pouze rozdíl vnitřní energie DU, o který se jeden stav soustavy liší od druhého, jsou hodnoty vnitřní energie U neurčité potud, že je do nich vždy zahrnuta nějaká libovolně zvolená aditivní konstanta. Bývá proto výhodné zavést nějaký konvenční standardní stav soustavy a tomuto stavu připsat nulovou vnitřní energii. Takovým standardem můžeme například zvolit stav, v němž je soustava při teplotě 0 K a za tlaku 101,325 kPa. Vnitřní energie U kteréhokoliv jiného stavu by pak byla udána hodnotou DU zjištěnou pro přechod soustavy ze standardního stavu do stavu uvažovaného.

 

První věta termodynamiky se často předkládá jako vyjádření obecné lidské zkušenosti, že je nemožné sestrojit tzv. perpetuum mobile, tj. stroj, který by při cyklickém chodu konal užitečnou práci, aniž by přitom docházelo k jakýmkoliv změnám v jeho okolí.

 

Jaroslava Vávrová