F-test patří mezi parametrické testy hypotéz o rozptylu a používá se pro porovnání rozptylů, resp. směrodatných odchylek, dvou nezávislých náhodných výběrů. Předpokladem je normální rozdělení dat statistické populace. K výkladu jsou připojeny příklady 004 a 005.

Pomocí F-testu se porovnává například přesnost (rozptyl náhodných chyb) měření, obecně rozptyly normálního rozdělení.

Nulová hypotéza předpokládá rovnost rozptylů:

H₀: s₁² = s₂²proti alternativní hypotéze H₁: s₁² > s₂²

Jinými slovy, předpokládá se, že směrodatné odchylky dvou testovaných souborů nejsou statisticky významně odlišné.

Srovnáváme-li tímto testem například dvě metody měření, snažíme se zjistit, zda jejich přesnost (reprodukovatelnost, opakovatelnost) není statisticky významně odlišná.

Hodnota F je dána vztahem:

F = s₁² / s₂²

kde s₁² > s₂².

Postup provedení F-testu

1. Formulujeme nulovou a alternativní hypotézu.

2. Zvolíme hodnotu α.

3. Zvolíme F-test a vypočteme hodnotu F kriteria.

4. Hodnotu F porovnáme s kritickou hodnotou, tabelovanou pro počet stupňů volnosti a pro zvolenou hladinu významnosti 0,05 . Jde o jednostranný test. Počet stupňů volnosti DF (degrees of freedom) se určí z rozsahu výběrů :

DF₁ = n₁ - 1

DF₂ = n₂ - 1

kde n je počet členů příslušného souboru, např. počet výsledků měření.

5. Je-li F stanovené > F kritické, nulová hypotéza se odmítá a hodnoty s₁ a s₂ se od sebe signifikantně liší na hladině významnosti 0,05 (získáme hodnotu p<0,05). Je-li F stanovené < F kritické, platí nulová hypotéza a hodnoty s₁ a s₂ nejsou na zvolené hladině významnosti signifikantně odlišné (získáme hodnotu p> 0,05).

Další informace

· Příklad 004: F-test

· Příklad 005: F-test

Bedřich Friedecký, Antonín Jabor, recenzoval Zdenek Kubíček