Příklad 004: aplikace F-testu v analytické chemii
Příklad demonstruje zpracování dvou populací výsledků
měření, kdy je nutné rozhodnout, zda se rozptyly obou měření významně liší.
Postup se použije například před dalším statistickým zpracováním (některé
varianty t-testu vyžadují podobnost rozptylů) nebo nás přímo zajímá rozptyl
měření (v analytické chemii).
Ve druhém případě získáme dvě série měření téhož
analytu dvěma metodami a výsledky uspořádáme do tabulky (například použitím
programu Excel nebo příslušného tabulkového editoru), která je obvykle
k dispozici jako součást menu statistického software.
Vstupní data
|
|
soubor I. |
Soubor II. |
|
1. |
300 |
301 |
|
2. |
450 |
452 |
|
3. |
452 |
455 |
|
4. |
454 |
458 |
|
5. |
458 |
463 |
|
6. |
460 |
466 |
|
7. |
470 |
477 |
|
8. |
475 |
483 |
|
9. |
480 |
489 |
|
10. |
515 |
525 |
|
11. |
560 |
571 |
|
12. |
582 |
594 |
|
13. |
650 |
663 |
|
14. |
720 |
734 |
|
15. |
918 |
933 |
|
16. |
1300 |
1316 |
|
průměr x |
577,8 |
586,25 |
|
s |
238,3 |
242,12 |
|
rozptyl (variance, s2) |
56777,4 |
58620,33 |
Postup
1. Nulová hypotéza: rozptyly se neliší, alternativní
hypotéza- rozptyl prvního souboru je nižší.
2. Zvolíme hodnotu α = 0,05.
3. Použijeme F-test. Vypočteme poměr rozptylů, který je F=1,032, p = 0,476.
4. Uzavíráme, že oba rozptyly (a tedy analytická chyba měření obou postupů) se neliší. Nulovou hypotézu o rovnosti rozptylů nelze odmítnout.
Další informace
·
F-test
Bedřich
Friedecký, Antonín Jabor, recenzoval Zdenek Kubíček
.