Příklad 006: chí-kvadrát test

Příklad 006: aplikace χ²-testu

 

Sledovaly se dva nezávislé soubory (soubor I. a soubor II.). U obou souborů se hodnotily četnosti pozitivních a negativních nálezů. Nulová hypotéza byla stanovena tak, že soubor I. a II. se neliší, že pocházejí ze stejné základní populace, frekvence pozitivních nálezů se tak u obou souborů neliší.

 

 

 

χ² = [(81 – 49)² * 32] / [16*16*16*16] = 0,5

 

 

Hodnocení

Vypočtenou hodnotu χ² porovnáme s kritickými hodnotami pro 1 stupeň volnosti.

 

p	0,05	0,025	0,01	0,005	0,001
χ2	3,84	5,02	6,64	7,88	10,82

 

 

Hodnota χ²  nedosahuje žádné z výše uvedených kritických hodnot. Hodnotíme jako nesignifikantní – nulovou hypotézu nelze odmítnout, oba soubory zjevně pocházejí ze stejné výchozí populace.

 

 

Poznámky

V každém okénku musí být alespoň 5 prvků, jinak se test nesmí použít – existují ale alternativy (Yatesova korekce nebo Fischerův přímý exaktní test, který počítá s faktoriály a je poměrně jednoduchý).

 

V případě, že bychom použili Yatesovu korekci, bude výpočet následující:

χ² = [32 * (81 – 49 – 16)²] / [16*16*16*16] = 0,125

Tento postup se doporučuje pro DF = 1. Hodnocení je totožné, jak bylo uvedeno výše.

 

Pokud statistický software nabízí hodnotu kontingenčního koeficientu, jedná se o ukazatel síly vztahu uvnitř tabulky. Čím vyšší je hodnota koeficientu, tím vyšší je míra asociace. Koeficient nabývá maximální hodnoty 1,0 a hodnota je závislá na počtu sloupců a řádků. Pro uvedený příklad je hodnota kontingenčního koeficientu značně nízká a rovná se 0,062.

 

Další informace

·         Chí-kvadrát test 

·         Fisherův přímý exaktní test

·         Yatesova korekce

 

 

Antonín Jabor, recenzoval Zdenek Kubíček

 

.