Určení rozsahu při testování rozdílu dvou průměrů je metoda určení vhodného počtu jedinců v testovaných souborech u kvantitativních znaků. Předpokládá, že známe hypotetické (očekávané, v pilotní studii předběžně zjištěné) směrodatné odchylky kvantitativního znaku v obou porovnávaných souborech a definujeme rozdíl mezi průměry, který se považuje za již biologicky významný. Dále je nutné určit velikost chyby testování hypotézy prvního typu (alfa, obvykle se volí pravděpodobnost této chyby 0,05) a ukazatel síly studie vyjádřený jako chyba testování hypotéz druhého typu (beta, obvykle se volí hodnota 0,10 nebo 0,20).

 

 

N = (a + b)² * (SD₁² + SD₂²) / (X₁ – X₂)²

 

kde N je potřebný rozsah výběru,

a je výsek normálního rozdělení odpovídající hodnotě alfa (tedy pro alfa = 0,05 je a = 1,96),

b je výsek normálního rozdělení hodnotě beta (tedy pro sílu testu 90 % a beta = 0,10 je b = 1,282),

SD₁ je směrodatná odchylka prvního souboru (zjištěná například pilotní studií)

SD₂ je směrodatná odchylka druhého souboru (z pilotní stude)

X₁ je průměr prvního souboru (z pilotní studie)

X₂ je průměr druhého souboru (z pilotní studie, rozdíl mezi průměry je považován za biologicky významný)

 

Poznámka

Pro sílu testu 80 % (a beta 0,20) je b = 0,84.

 

Pro první řádek následující tabulky

 

N = (1,96 + 1,282)² * (418,55² + 455,61²) / (150²) = 4023071,558266 / 22500 = 178,8

 

 

rozdíl mezi průměry obou souborů, považovaný za již biologicky významný	směrodatná odchylka sledovaného znaku v prvním souboru (hypotetická hodnota)	směrodatná odchylka sledovaného znaku ve druhém (hypotetická hodnota)	chyba typu I (alfa)	chyba typu II (beta)	potřebný počet v každé ze skupin
150	418,55	455,61	0,05	0,10	179
150	418,55	455,61	0,05	0,20	134
150	215,78	203,10	0,05	0,10	41
150	215,78	203,10	0,05	0,20	31
75	215,78	203,10	0,05	0,10	164
50	215,78	203,10	0,05	0,10	369
150	130,25	148,14	0,05	0,10	19
150	130,25	148,14	0,05	0,20	14
150	95,16	89,44	0,05	0,10	8
150	95,16	89,44	0,05	0,20	6

 

Z tabulky je patrné, jak má velký vliv změna rozdílu dvou průměrů, které bychom považovali za významný z hlediska biologické reality, případně jaký vliv má změna síly testu.

 

 

Další informace

Rozsah výběru (dvě relativní četnosti)

Rozsah výběru (průměr vs. hodnota)

Rozsah výběru (relativní četnost vs. hodnota)

Rozsah výběru experimenální studie      

Statistické postupy v laboratorní medicíně  

 

Antonín Jabor