Určení
rozsahu při testování rozdílu průměrů od pevné hodnoty je metoda určení vhodného počtu
jedinců v testovaném souboru u kvantitativního znaku. Předpokládá, že známe
hypotetickou (očekávanou, v pilotní studii předběžně zjištěnou) hodnotu
průměru a směrodatné odchylky kvantitativního znaku ve sledované populaci a že
známe pevnou hodnotu (resp. hodnotu nulové hypotézy), proti které porovnáváme
průměr. Úkolem je zjistit potřebný rozsah souboru, pro který se již rozdíl mezi
průměrem a pevnou hodnotu (hodnotou nulové hypotézy) považuje za biologicky
významný. Dále je nutné určit velikost chyby testování hypotézy prvního typu
(alfa, obvykle se volí pravděpodobnost této chyby 0,05) a ukazatel síly studie
vyjádřený jako chyba testování hypotéz druhého typu (beta, obvykle se
volí hodnota 0,10 nebo 0,20).
N = (a + b)2
* SD2 / (X – H)2
kde N je
potřebný rozsah výběru,
a je výsek
normálního rozdělení odpovídající hodnotě alfa (tedy pro alfa = 0,05 je a =
1,96),
b je výsek
normálního rozdělení hodnotě beta (tedy pro sílu testu 90 % a beta = 0,10 je b
= 1,282),
SD je
směrodatná odchylka souboru (zjištěná například pilotní studií)
X je průměr
souboru (hypoteticky očekávaný jako biologicky rozdílný proti hodnotě nulové
hypotézy)
H je hodnota
nulové hypotézy, pevná hodnota, proti které porovnáváme průměr X.
Pro sílu
testu 80 % (a beta 0,20) je b = 0,84.
Pro první
řádek následující tabulky
N = (1,96 +
1,282)2 * 35,122 / (175,15 - 170)2
= 10,510564
* 1233,4144 / 26,5225 = 488,79
|
pevná
hodnota (hodnota nulové hypotézy) |
průměr
sledovaného znaku (hypotetická hodnota) |
směrodatná
odchylka sledovaného znaku (hypotetická hodnota) |
chyba
typu I (alfa) |
chyba
typu II (beta) |
potřebný
počet v souboru |
|
170 |
175,15 |
35,12 |
0,05 |
0,10 |
489 |
|
160 |
175,15 |
35,12 |
0,05 |
0,10 |
57 |
|
150 |
175,15 |
35,12 |
0,05 |
0,10 |
21 |
|
140 |
175,15 |
35,12 |
0,05 |
0,10 |
11 |
Tabulka je
uspořádána tak, aby byl patrný efekt změny hodnoty nulové hypotézy při
nezměněné hodnota průměru a směrodatné odchylky hypotetické skupiny.
Rozsah výběru (dvě relativní četnosti)
Rozsah výběru (relativní četnost vs. hodnota)
Rozsah výběru experimenální studie
Statistické postupy v laboratorní medicíně
Antonín Jabor