Výpočet pH roztoků silných protolytů (silných kyselin a zásad)

 

Při výpočtu pH vycházíme obecně z rovnováh, které se ustavují v roztoku. Látková bilance ve formě rovnice vyjadřuje skutečnost, že součet rovnovážných koncentrací všech forem téže látky se rovná její celkové (analytické) koncentraci. Dále platí podmínka elektroneutrality (součet všech kladných nábojů se musí rovnat součtu všech záporných nábojů složek v roztoku).

 

Silné kyseliny

 

Silné kyseliny jsou ve zředěném vodném roztoku prakticky úplně disociovány, takže protolytická rovnováha kyseliny HB s vodou,

 

HB + H₂O ¬® B^- + H₃0⁺        (1)

 

je posunuta zcela doprava a v roztoku se prakticky nevyskytují nedisociované mole­kuly HB ([HB] = 0). Z látkové bilance vyplývá, že

 

c_HB = [HB] + [B^-]        (2)

 

Celková (analytická) koncentrace kyseliny c_HB se rovná součtu rovnovážných, kon­centrací nedisociované kyseliny a jejího aniontu vzniklého disociací.

 

Například v roztoku 0,5 mol/l by 90 % kyseliny disociovalo podle rovnice (1), pak:

c_HB = 0,5;

[B^-] = 0,45;

[HB] = 0,05.

Ve vodném roztoku se kromě rovnováhy (1) uplatňuje i rovnováha:

 

H₂O ¬¾® H⁺ + OH^-      (3)

 

Z podmínky pro elektroneutralitu platí, že

 

[H⁺] = [B^-] + [OH^-]     (4)

 

Dosazením za [B^-] do vztahu (2) dostaneme

 

c_HB = [HB] + [H⁺] - [OH^-]      (5)

 

Podle této rovnice se celková (analytická) koncentrace kyseliny HB rovná koncentraci nedisociované kyseliny, zvětšené o část, která disociovala. Koncentraci disociované kyseliny můžeme vyjádřit koncentrací vodíkových iontů [z rovnice (1) vyplývá, že jedna molekula jednosytné kyseliny poskytne disociací jeden proton]; od rovnovážné koncentrace vodíkových iontů musíme však odečíst koncentraci vodíkových iontů uvolněných disociací vody.

 

Poněvadž pro silnou kyselinu platí, že [HB] @ 0, dostali bychom pro výpočet [H⁺] vztah:

 

[H⁺] = c_HB  + [OH^-]     (6)

 

Při výpočtech pH je třeba předem stanovit přesnost, s jakou budeme výpočty provádět. V praxi se pH roztoků obvykle měří pH-metrem, kterým se vlastně zjišťuje elektrický potenciál mezi dvěma elektrodami. Vzhledem k povaze tohoto měření můžeme zjistit při běžném postupu pH s chybou ±0,02 jednotky. Z toho vyplývá, že

 

pH_skuteč - pH_změř = ±0,02      (7)

 

log [H⁺]_změř - log [h⁺]_skuteč = ± 0,02     (8)

 

[H⁺]_změř /[H⁺] _skuteč = 1,05 až 0,95      (9)

 

V praxi měříme [H⁺] obvykle s chybou ± 5 % a bude tedy účelné provádět i výpočty nejvýše s touto přesností. To nám umožní zanedbat koncentraci některých složek v rovnováze a výpočty se značně zjednoduší. Ze stejných důvodů uvádíme výsledky těchto výpočtů pouze na dvě desetinná místa.

 

Pro roztoky silných kyselin platí, že [H⁺] > [OH^-], takže vztah (6) můžeme zjednoduši:

 

[h⁺] @ c_HB     (10)

 

Podle tohoto vztahu lze s uvedenou chybou počítat pH v rozmezí koncentrací kyselin 1.10^-3 - 5.10^-7mol/l.

 

V roztocích o c_HB > 10^-3 mol/l je třeba již počítat s aktivitou iontů, nikoliv s jejich koncentrací. Je-li koncentrace kyseliny menší než 5.10^-7 mol/l, uplatní se již vodíkové ionty vzniklé disociací vody a při výpočtu vycházíme ze vztahu (6), který po dosazení přejde na tvar:

 

[H⁺] = c_HB +K_H2O/[h⁺]     (11)

 

 

Silné zásady

 

Zcela analogicky postupujeme při výpočtu pH roztoků silných zásad. Vycházíme z protolytické rovnováhy

 

B + H₂O ¬¾® HB + OH^-     (12)

 

Pro c_B platí:

 

c_B = [B] + [OH^-] - [H⁺]     (13)

 

tj. celková koncentrace zásady se rovná koncentraci nedisociovaných molekul zásady, zvětšené o koncentraci disociovaných molekul zásady zmenšené o koncentraci OH^- vzniklých disociací vody. Kyselost i zásaditost roztoků vyjadřujeme jednotně pomocí pH.

 

Další informace:

·      Příklad: titrace silných protolytů

·      Chemická rovnováha

·      Protolytické rovnováhy - kyseliny a zásady

·      Protolytické rovnováhy ve vodě

 

 

Jaroslava Vávrová

.