Normální rozložení je charakterizováno průměrem μ a směrodatnou
odchylkou σ.
μ: odhaduje se pomocí průměru x
σ: odhaduje
se pomocí směrodatné odchylky s (z populačního rozptylu s2)
Platí,
že:
|
μ ±
σ |
68,3 % populace |
|
μ ±
2σ |
95,5 % populace |
|
μ ±
3σ |
99,7 % populace |
Dále rovněž platí, že:
|
95,0 % populace |
μ ±
1,96 σ |
|
99,0 % populace |
μ ±
2,58 σ |
|
99,9 % populace |
μ ±
3,29 σ |
Jen
málo biologických veličin má normální rozložení. Většina veličin má asymetrické
rozložení, které je možné normalizovat (např. logaritmickou transformací dat).
Zjištění
normality dat
Nejjednodušší možnou cestu
představují grafické metody. Používá se konstrukce histogramu nebo konstrukce
distribuční funkce v pravděpodobnostním měřítku. Alternativně lze porovnat
medián a průměr, tento postup je však méně spolehlivý (selhává například u
dvouvrcholového rozložení). Normalitu dat lze posoudit pomocí výpočtu šikmosti
a špičatosti, existují i další metody.
Další informace
Rozdělení
normální (Gaussovo) – grafické znázornění
Antonín Jabor, recenzoval Zdenek Kubíček