Výpočet pH roztoků slabých jednosytných protolytů (kyselin a zásad) ve vodě

1. Slabé jednosytné kyseliny

V roztoku slabé kyseliny ve vodě se ustaví protolytická rovnováha

HB + H₂O ¬¾® B + H₃O⁺ (1)

Kyselina HB může být elektroneutrální molekula nebo ion, podle toho se řídí náboj zásady B.

Jestliže hydratovaný proton označíme H⁺, bude protolytickou rovnováhu vyjadřovat schéma:

HB ¬¾® B + H⁺ (2)

Rovnovážná disociační konstanta pro (2):

K_HB = [H⁺] [B]/ [HB] (3)

Disociační konstanta K_HB je mírou síly kyseliny ve vodném roztoku. Čím větší má hodnotu, tím je kyselina silnější. Hodnota koncentračních konstant závisí na iontové síle roztoku. Pro zjednodušení výpočtů předpokládáme, že aktivitní koeficienty se vždy budou rovnat jedné, takže koncentrační konstanty mají stejnou hodnotu jako termodynamické. Hodnoty pK_HB a pK_B (odpovídající termodynamickým disociačním konstantám) některých kyselin a zásad jsou uvedeny v tabulce.

Hodnoty pK některých slabých kyselin a zásad při 25 °C

Kyselina	*pK_HB*	Zásada	*pK_B*
amonný ion NH₄⁺	9,24	amoniak NH₃	4,76
kyselina boritá H₃BO₃	9,23	diethylamin (C₆H₅)₂NH	3,02
kyselina citrónová H₃C₆H₅O₇	*pK₁*3,13	ethylendiamin C₂H₄(NH₂)₂	*pK₁* 3,35
	*pK₂*4,76	ethylendiamin C₂H₄(NH₂)₂	*pK₂* 6,48
	*pK₃* 6,40	hydrazin N₂H₄	6,01
kyselina ethylendiamintetraoctová H₄C₁₀H₁₂O₈N₂	*pK₁* 1,99	ion HCO₃^-	7,66
	*pK₂* 2,67	ion CO₃^2-	3,67
	*pK₃* 6,16	pyridin C₅H₅N	8,83
	*pK₄* 10,22
kyselina fluorovodíková HF	3,17
kyselina fosforečná H₃PO₄	*pK₁* 2,23
	*pK₂* 7,21
	*pK₃* 12,32
kyselina o-ftalová H₂C₈H₄O₄	*pK₁*2,95
kyselina o-ftalová H₂C₈H₄O₄	*pK₂* 5,41
kyselina mravenčí HCOOH	3,75
kyselina octová CH₃COOH	4,76
sirovodík H₂S	*pK₁* 7,07
sirovodík H₂S	*pK₂*12,20
kyselina siřičitá H₂SO₃	*pK₁*1,76
kyselina siřičitá H₂SO₃	*pK₂*7,21
kyselina šťavelová H₂C₂O₄	*pK₁*1,25
kyselina šťavelová H₂C₂O₄	*pK₂* 4,28
kyselina uhličitá H₂CO₃	*pK₁*6,35
kyselina uhličitá H₂CO₃	*pK₂* 10,33

Pro kyselinu HB a zásadu B platí látkové bilance a z nich odvozené rovnice:

[H⁺] = [B^-] + [OH^-] (4)

B + H₂O ¬¾® HB + OH^- (5)

Dosazením těchto rovnic do vztahu (3) pro rovnovážnou konstantu a následnou úpravou dostaneme:

c_HB - [H⁺] + [OH^-]

[H⁺] = K_HB --------------------------------- (6)

c_B + [H⁺] - [OH^-]

Obsahuje-li vodný roztok pouze kyselinu HB, je c_B = 0 (částice B vznikla pouze disociací kyseliny) a obvykle platí, že [H⁺] >> [OH^-]. Tím se výraz (6) zjednoduší:

c_HB - [H⁺]

[H⁺] = K_HB -------------------- (7)

[H⁺]

[H⁺] = {K_HB(c_HB - [H⁺]}^1/2 (8)

V některých případech (při určité hodnotě K_HB a koncentraci c_HB platí, že c_HB >> [H⁺], takže lze dále zjednodušit:

[H⁺] = (K_HB. c_HB)^1/2 (9)

pH = 1/2 (p K_HB– log c_HB) (10)

Pokud je vypočtená přibližná hodnota [H⁺] větší než 5% z c_HB (tedy vypočtené pH menší než pc_HB + 1,30), je třeba počítat [H⁺] řešením vztahu (8), v němž za [H⁺] pod odmocninou dosazujeme přibližně vypočtenou hodnotu [H⁺] a postupně aproximujeme.

Je-li hodnota [H⁺] získaná přibližným výpočtem větší než c_HB, což ve skutečnosti není možné, použijeme k výpočtu vztah:

[H⁺]² + [H⁺] K_HB - K_HB . c_HB = 0 (11)

Nastane-li situace, kdy [OH^-] je větší než 5% z [H⁺] (tedy pOH je menší než pH + 1,30), musí výpočet vycházet ze vztahu (6), v němž c_B = 0 a který po odstranění zlomku přejde v kubickou rovnici.

2. Slabé jednosytné zásady

Podle definice pojmu konjugované kyseliny a zásady (viz Protolytické rovnováhy - kyseliny a zásady) přísluší kyselině HB konjugovaná zásada B. Ve vodném roztoku kyseliny a konjugované zásady se ustaví protolytické rovnováhy:

HB + H₂O ¬¾® H₃O⁺ + B^- (12)