Příklad 009: nepárový t-test

Data tvoří soubor I. a II. Jedná se o osmolalitu moče u mužů v mmol/kg. Pro nepárový t-test budeme předpokládat, že jde o muže z lůžkové stanice A a stanice B, tedy o dva nezávislé soubory. Budeme se snažit prokázat, že se pitný režim na stanici A a B neliší a tedy že je i totožná osmolalita moče u mužů obou stanic.

Poznámka

Stejný příklad je řešen pomocí mediánového testu jako Příklad 008: mediánový test.

Stejné datové soubory jsou rovněž východiskem pro aplikaci párového t-testu – viz Příklad 010: t-test párový. Oba postupy je vhodné porovnat.

Vstupní data

	soubor I.	Soubor II.
1.	300	301
2.	450	452
3.	452	455
4.	454	458
5.	458	463
6.	460	466
7.	470	477
8.	475	483
9.	480	489
10.	515	525
11.	560	571
12.	582	594
13.	650	663
14.	720	734
15.	918	933
16.	1300	1316
průměr x	577,75	586,25
s	238,3	242,12
Medián	477,5	486,0

Poznámka

Soubor II. byl vytvořen záměrně tak, že se ke každé hodnotě souboru I. přičetlo její pořadí. Medián ze všech 32 hodnot je 481,5.

Postupuje se takto:

1. Nulová hypotéza: průměry osmolality moče na obou stanicích jsou stejné, alternativní hypotéza: druhý průměr je větší (jednostranná hypotéza). Bylo již řečeno, že soubory jsou nezávislé: soubor I. jsou muži z lůžkové stanice A, soubor II. jsou muži z lůžkové stanice B. Měřené hodnoty představují osmolalitu moče v mmol/kg. Zajímá nás, zda je průměrná osmolalita moče stejná u mužů ze stanice A i B.

2. α = 0,05

3. Použijeme nepárový t-test: diference průměrů je 8,5 (95% konfidenční interval –164,91 až +181,92), hodnota t-kriteria je –0,100 pro počet stupnů volnosti DF = 30.

4. Hladina významnosti se zjistí v tabulce Studentova t-rozdělení. V našem případě je pro jednostrannou alternativní hypotézu x₂ > x₁kritické t pro 30 stupňů volnosti na 1 % hladině významnosti 2,46. Nelze zamítnout nulovou hypotézu o rovnosti průměrů a můžeme předpokládat, že. osmolalita mužů stanice A a B se nijak neliší.

Poznámka

Obecně se hodnotami kriteria t pod 2,0 nemá cenu vůbec zabývat – nesignifikantní.

Další informace

· Testování hypotéz

· Mediánový test

· T-test párový

· Příklad 008: mediánový test

· Příklad 010: t-test párový

Antonín Jabor, recenzoval Zdenek Kubíček

Příklad 009: t-test nepárový