Příklad 11:
Wilcoxonův test pro nepárové hodnoty
Jako
příklad použijeme data ve dvou souborech. Použijeme stejné hodnoty, jako jsme
měli v příkladu 009.
Vstupní data
Soubor
I. a II. tvoří osmolality moče v mmol/kg u mužů z lůžkových stanic A
a B. V tabulce vyznačíme pořadí jednotlivých hodnot v celém souboru
(uvedeny v závorce).
|
|
soubor I. |
Soubor II. |
|
1. |
300 (1.) |
301 (2.) |
|
2. |
450 (3.) |
452 (4,5.) |
|
3. |
452 (4,5.) |
455 (7.) |
|
4. |
454 (6.) |
458 (8,5.) |
|
5. |
458 (8,5.) |
463 (11.) |
|
6. |
460 (10.) |
466 (12.) |
|
7. |
470 (13.) |
477 (15.) |
|
8. |
475 (14.) |
483 (17.) |
|
9. |
480 (16.) |
489 (18.) |
|
10. |
515 (19.) |
525 (20.) |
|
11. |
560 (21.) |
571 (22.) |
|
12. |
582 (23.) |
594 (24.) |
|
13. |
650 (25.) |
663 (26.) |
|
14. |
720 (27.) |
734 (28.) |
|
15. |
918 (29.) |
933 (30.) |
|
16. |
1300 (31.) |
1316 (32.) |
1. Vypočte se teoretický součet pořadí jednoho (rozsahem
menšího) souboru T’
T’ = [n1*(n1 + n2 + 1)] / 2 = 16 * 33 / 2 = 264
2. Vypočte se skutečný součet pořadí T (pro
stejný, tj. rozsahem menší soubor)
T = 251
3. Vypočte se testovací charakteristika u, která
je absolutní hodnotou rozdílu součtu teoretického pořadí a skutečného pořadí
u
= | T’ - T| = 13
4. Pro větší počet měření
se u rozdílu u předpokládá normální rozložení s průměrem T’ s směrodatnou odchylkou σT. Dále se proto zjistí σT :
_______________________
σT
= √ [n1 * n2 * (n1 + n2
+ 1) / 12] =
___________
=
√16*16*33/12 = 26,53
5. Kritické u na 5% hladině významnosti je σT
* 1,96, na 1% hladině významnosti σT * 2,58.
ukrit
= 1,96 * σT = 1,96
* 26,53 = 52,0
6. Porovná se zjištěné u a ukrit.
Je-li u větší než ukrit, nulová hypotéza se zamítne,
rozdíl nelze prokázat.
Vzhledem
k tomu, že u je nižší než ukrit, uzavíráme tak, že se
oba soubory se neliší (pocházejí ze stejné základní populace).
Některé statistické programy
používají alternativní postup s výpočtem průměrného pořadí první skupiny
(v tomto případě 15,68) a druhé skupiny (17,31). Vypočte se testovací
charakteristika z = -0,49 a p = 0,6242.
·
Příklad
009: t-test nepárový
·
Wilcoxonův
test pro párové hodnoty
·
Příklad
018: Wilcoxonův test
.